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高中数学人教B版必修二2.3.1圆的标准方程五课件.ppt

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中小学精编教育课件 圆的标准方程 复*引入 两点间的距离公式是什么? 复*引入 两点间的距离公式是什么? 点B(x2,y2)到A(x1,y1)的距离为 AB (x2 x1)2 ( y2 y1)2 讲授新课 讨 论: 具有什么性质的点的轨迹称为圆? 圆的定义? 讲授新课 讨 论: 具有什么性质的点的轨迹称为圆? 圆的定义? 思 考: 在*面直角坐标系中,如何确定 一个圆呢? 思 考: 已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一 点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程? y M r A O x 思 考: 已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一 点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程? 求方程的一般步骤: y rM A O x 思 考: 已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一 点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程? 求方程的一般步骤: 建系设点 y M r A O x 思 考: 已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一 点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程? 求方程的一般步骤: 建系设点 y rM 列方程 A O x 思 考: 已知圆心为A(a,b),半径为r,设圆上任一 点M坐标为(x,y),如何求该圆的方程? 求方程的一般步骤: 建系设点 y rM 列方程 A 化简方程 O x 圆的标准方程: 圆的标准方程: (x-a)2+(y-b)2=r2. 圆的标准方程的两个基本要素: 圆心坐标和半径. 圆的标准方程: (x-a)2+(y-b)2=r2. 圆的标准方程的两个基本要素: 圆心坐标和半径. 思 考: 圆的方程形式有什么特点? 当圆心在原点时,圆的方程是什么? 例1.写出下列各圆的方程: (1) 圆心在原点,半径是3; (2) 经过点P(5, 1),圆心在点C(8, -3). 例2.已知两点P1(4, 9)和P2(6, 3),求以 P1P2为直径的圆的方程,试判断点 M(6, 9)、N(3,3)、Q(5, 3)是在圆上, 在圆内,还是在圆外? 例2.已知两点P1(4, 9)和P2(6, 3),求以 P1P2为直径的圆的方程,试判断点 M(6, 9)、N(3,3)、Q(5, 3)是在圆上, 在圆内,还是在圆外? 探 究: 点M(x0, y0)在圆x2+y2=r2内的条件是 什么?在圆外呢? 例3.△ABC的三个顶点的坐标分别是 A(5, 1),B(7, -3),C(2, -8),求它 的外接圆的方程. 例4.已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和 B(2,-2 ),圆心C在直线l: x-y+1=0 上,求圆心为C的圆的标准方程. 练* 1. P.120第1题、P.121第4题; 2. 求下列条件所决定的圆的方程: (1) 圆心为 C(3, -5),并且与直线 x-7y+2=0相切; (2) 过点A(3, 2),圆心在直线y=2x上, 且与直线y=2x+5相切. 3. 已知:一个圆的直径端点是A(x1, y1)、 B(x2, y2),证明:圆的方程是 (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0. 课堂小结 1. 圆的方程的推导步骤: 建系设点→写条件→列方程→化简→说明 2. 圆的方程的特点:点(a, b)、r分别表示 圆心坐标和圆的半径; 3. 求圆的方程的两种方法: (1)定义法; (2)待定系数法:确定a,b,r. 课后作业 1. 阅读教材P.118到P.120; 2. 《*案》二十五.



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