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课程设计BCD加法器设计

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BCD 加法器设计
1.整机设计
通常逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。组合逻辑电路又称组合 电路,组合电路的输出只决定于当时的外部输入情况,与电路的过去状态无关。因此, 组合电路的特点是无“记忆性”。在组成上组合电路的特点是由各种门电路连接而成, 而且连接中没有反馈线存在。所以各种功能的门电路就是简单的组合逻辑电路。 组合电路的输入信号和输出信号往往不只一个, 其功能描述方法通常有函数表达式、 真值表,卡诺图和逻辑图等几种。 组合逻辑电路分析的任务是:对给定的电路求其逻辑功能,即求出该电路的输出与 输入之间的关系,通常是用逻辑式或真值表来描述,有时也加上必须的文字说明。分析 一般分为一下几个步骤: (1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式,简历输入和输出之间的关系。 (2) 列出真值表。 (3) 根据对真值表的分析,确定电路功能。 3.组合逻辑电路的设计方法。 组合逻辑电路设计的任务是:由给定的功能要求,设计出相应的逻辑电路。 一般设计的逻辑电路的过程如图:

实际问题 值表

真 化简

卡诺图

最简逻 辑表达式

逻辑 电路图

逻辑代数化 简

(1) 通过对给定问题的分心,获得真值表。在分析中要特别注意实际问题如何抽象 为几个输入变量和几个输出变量直接的逻辑关系问题,其输出变量之间是否存 在约束关系,从而过得真值表或简化真值表。 (2) 通过卡诺图化简或逻辑代数化简得出最简与或表达式,必要时进行逻辑式的变 更,最后画出逻辑图。 (3) 根据最简逻辑表达式得到逻辑电路图。

整机的功能框图见下图 1-??

1.十-二进制编码器
在电路输入端按下代表 0~9 的任何一个按钮开关,在输出端,LED 就会显示与该十 进制数对应的二进制数值。任何时刻只允许输入一个有效信号。 按照被编码信号的不同特点和要求,有二进制编码器、二-十进制编码器、优先编码 器之分。一下着重介绍二进制编码器和 BCD 编码器。 将十进制数 0~9 这 10 个信号编成二进制代码的电路叫二-十进制 BCD 编码器。它和 二进制编码器特点一样,任何时刻只允许输入一个有效信号。 本项目的任务是要实现一个十进制 8421BCD 编码器,因输入变量相互排斥,可直接 列出编码表如表 2-2 所示。将表中各位输出码为 1 的相应输入变量相加,便可得到编码 器的各输出表达式:

根据以上逻辑表达式可以绘制出 8421BCD 码编码器的逻辑电路,如图 2-3 所示。

2 二进制加法器
1.工作原理 (1)半加器。其真值表如表 2-14 所示。

根据真值表,可以推导出逻辑表达式

S=A⊕B Cout=A·B 半加器的原理图如图 2-14 所示:

(2)全加器。其真值表如表 2-15 所示。 验证逻辑关系。 其真值表为:
M 0 0 0 0 1 1 1 1 A 0 0 1 1 0 0 1 1 B 0 1 0 1 0 1 0 1 S 0 1 1 0 0 1 1 0 CO 0 0 0 1 0 1 0 0

所以 S 的卡诺图为:

B 0 1

MA

00 0 1

01 1 0

11 1 0

10 0 1

CO 的卡诺图为:
B 0 1 MA 00 0 0 01 0 1 11 0 0 10 0 1

推出其 S 逻辑表达式为:

S ? A? B

C ? ? M ? A ? B ?1
实验需要的是 4 位二进制加法器,可以使用全加器进行级联得到,级联的电路见图

2-16.

BCD 校正器 bcd 码是十位二进制码, 也就是将十进制的数字转化为二进制, 但是和普通 的转化有一点不同, 每一个十进制的数字 0-9 都对应着一个四位的二进制码,对 应关系如下: 十进制 0 对应 二进制 0000 ;十进制 1 对应二进制 0001 ....... 9 1001 接下来的 10 就有两个上述的码来表示 10 表示为 00010000 也就是 BCD 码

是遇见 1001 就产生进位,不象普通的二进制码,到 1111 才产生进位 10000
二进制数到 BCD 码的转换遵循一个简单的公式,当 4 位二进制数大于 9 时,对这个 数加 6,高位进 1.

LED 译码显示
LED 驱动显示使用专用的驱动芯片 CD4511,这个芯片内部把输入的 BCD 码转换为 7 段数码管的驱动逻辑组合,在数码管上显示 BCD 的数值。CD4511 的内部逻辑真值表见 表 2-??,芯片的接线方法见图 2-??。




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