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【推荐】初中八年级数学上册 2.7 探索勾股定理第1课时课件ppt新版浙教版.ppt

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初中各学科优质课件 初中课件 2.7 探索勾股定理 第1课时 勾股定理 1.(4分)已知△ABC的三边分别是a,b,c,若∠B= 90°,则有关系式( B ) A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.a2-b2=c2 D.b2+c2=a2 2.(4分)如图所示,一棵大树在 离地面3.6米处折断倒下,倒下部 分与地面的接触点离树的底部4.8 米,则该树的原高度为( D ) A.6米 B.8.4米 C.6.8米 D.9.6米 3.(4分)张大爷离家出门散步,他先向正东走了30 m,接着 又向正南走了40 m,此时他离家的距离为( C ) A.30 m B.40 m C.50 m D.70 m 4.(4分)如图,是一株美丽的勾股树, 其中所有的四边形都是正方形,所有的 三角形都是直角三角形.若正方形A,B ,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最 大正方形E的面积是( C ) A.13 B.26 C.47 D.94 5.(4分)已知小龙、小虎两人均在同一地点,若小龙向北 直走160米,再向东直走80米后,可到兴旺百货商场,则小 虎向西直走多少米后,他与兴旺百货商场的距离为340米 (C) A.100米 B.180米 C.220米 D.260米 6.(4分)在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=12,AC =9,则AB=__1_5_. 7.(4分)某楼梯的侧面俯视图如图所示,其中AC=5米, BC=3米,∠C=90°,因某种活动要求铺设红色地毯, 则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为__8__米. 8.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的角*分 线交BC边于点D,AB=5,BC=8,则AD=___3_. 第7题图 第8题图 9.(8分)在直角三角形ABC中,已知其两边长分别为3,5, 试求第三边的边长. 解:若 5 是斜边长,设另一直角边长为 x,则 32+x2=52, 即 x2=16,故 x=4;若 5 是直角边长,则第三边为斜边,设 斜边长为 x,则 32+52=x2,即 x2=34,故 x= 34,所以第三 边的边长为 4 或 34 10.(10分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D, ∠B=60°,∠C=45°. (1)求∠BAC的度数; (2)若AC=2,求AD的长. 解:(1)∠BAC=180°-60°-45°=75° (2)∵AD⊥BC,∴△ADC 是直角三角形. ∵∠C=45°,∴∠DAC=45°, ∴AD=DC,根据勾股定理得 2AD2=4, 解得 AD= 2 11.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, BC=6 cm,AC=8 cm,按图中所示方法将 △BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点, 那么△ADC′的面积是____. 6cm2 12.(5分)一个正方体物体沿斜坡向下 滑动,其截面如图所示.正方形DEFH 的边长为2米,∠B=90°,BC=6米, AC=12米.当正方形DEFH运动到什么 14 位置,即当AE=____米时,有DC2= 3 AE2+BC2. 13.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5 cm,BC =3 cm,CD⊥AB于点D,求CD的长. 解:CD=152 cm 14.(10分)如图所示,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点,若AD=5, BD=12.求DE的长度. 解:证△BCD≌△ACE(SAS),BD=AE= 12,∠CAE=∠B=45°,求得DE=13 15.(12 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC 于点 D,AE∥BC, F 是 AD 的中点. (1)求证:AE=12BC; (2)若 AD=15,BC=8,求 BE 的长度. 解:(1)证△AEF≌△DBF(SAS),∴AE=BD,∴AE=12BC (2)BE=17 16.(10 分)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法” 给了小聪以灵感.他惊喜地发现:当两个全等的直角三角形如图 1 或图 2 摆放时,都可以 用“面积法”来证明.下面是小聪利用图 1 证明勾股定理的过程: 将两个全等的直角三角形按如图 1 所示摆放时,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2. 证明:连结 DB,过点 D 作 BC 边上的高 DF,则 DF=EC=b-a. ∵S 四边形 ADCB=S△ACD+S△DCB=12b2+21ab, 又∵S 四边形 ADCB=S△ADB+S△DCB=12c2+21a(b-a), ∴21b2+12ab=21c2+12a(b-a). ∴a2+b2=c2. 请参照上述证法,利用图2完成下面的证明. 将两个全等的直角三角形按如图2所示摆放,其中 ∠DAB=90°. 求证:a2+b2=c2. 证明:连结 BD,过点 B 作 DE 边上的高 BF,则 BF=b-a, ∵S 五边形 ACBED=S△ACB+S△ABE+S△AED=12ab+12b2+12ab, 又∵S 五边形 ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=12ab+12c2+12a(b-a) ∴12ab+12b2+12ab=12ab+12c2+12a(b-a), ∴a2+b2=c2.



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