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浙江省金华市曙光学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题(无答案)

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曙光中学 2018—2019 学年第二学期期中考试 高一年级数学试题卷 试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 注意事项: 1.答题前请在相应答题卷上填写好自己的姓名、班级、座位号等信息 2.答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内,答案写在本试卷上无效. 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分. 1. () A. B. C. D. 2.不等式 3x ? 2 ? 0 的解集为( 1? 2x A.{x | ? 2 ? x ? 1} 3 2 C.{x | x ? 1} 2 ) B.{x | x ? ? 2 或x ? 1} 3 2 D.{x | x ? ? 2} 3 3.将函数 的图象沿 x 轴向右*移 个单位,得到函数 的图象,则 是 A. B. C. D. 4.若 ,则 ( ) A. B. C. D. 5.设 a ? (1, 2) , b ? (1,1) , c ? a ? kb .若 b ? c ,则实数 k 的值等于( ) A. ? 3 2 B. ? 5 3 C. 5 D. 3 3 2 7.在 ?ABC 中,若 A ? 60? , a ? 3 ,则 ?ABC 的外接圆面积为 A. ? 2 B. 2? 3 C. ? D. 4? 8.在 ?ABC 中, a ? b ,则 ?ABC 一定是 cos B cos A A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 9. 10、已知 t 为常数,函数 A. B. C. 在区间 上的最大值为 2,则 t 的值为 D. 二、填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分) 14. cos 46? cos14? ? sin134? sin14? ? , sin2 75? ? 15. 已知 ?ABC中, a ,b , c 分别为角 A , B ,C 的对边且 c ? 2 ,b ? 2 3 , A ? 30? , 则B ? . 16.已知对数函数 的图象过点 ,则不等式 的解集______. 17.如图,已知正方形 ABCD 边长为 1,点 E,F 分别为边 AB,DC 上动点,则 的取 的 值范围是_____. 三.解答题(本大题共 5 小题,共 74 分,解答写出写字说明、证明过程或演算步骤 18.(本题 14 分) (1)已知 cos? ? - 4 ,且? 为第三象限角,求 sin2? 的值 5 4sin ? ? 2 cos? (2)已知 tan? ? 3,计算 5cos? ? 3sin ? 的值 19.(本题 14 分)已知向量 a , b 的夹角为 60 , 且| a |? 2 , | b |? 1 , (1) 求 a b ; (2) 求 | a ? b | . 20.(本题 15 分) 设 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 2cos C(a cos B+b cos A) ? c. (I)求 C; (II)若 c ? 7, ABC 的面积为 3 3 ,求 ABC 的周长. 2 21.(本题 15 分) 已知函数 f ? x? ? sin2 x ? cos2 x ? 2 3 sin x cos x ?x ? R? (I)求 f ? 2? ? ? 3 ? ? 的值 ? (II)求 f ? x? 的最小正周期及单调递增区间. 22.(本题 16 分)已知 f (x) ? ax2 ? (a ?1)x ?1. (Ⅰ)解不等式 f (x) ? 0 (Ⅱ)若存在实数 b ?[2,3] ,使得不等式 f (x) ? x ? a ? b ? 0 对一切 x ?(0,1) 恒成立,求实 数 a 的最小值



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